成也奥数,败也奥数:从小认真学奥数,三个孩子,三种人生

三个真实故事,三种不同的“奥数”人生,能给你带来幽默一笑,也能带来一些深度思考 ~ 文章最后,作者还联合几位很有经验的数学老师共同解答了孩子学奥数大家最常问的四个问题 

近来中年人学奥数的话题很火,作为一名80后,奥数自然也不可避免地在我身上留下过难以磨灭的印记。我觉得很有必要分享一下我的故事。

当然,偏听则暗,兼听则明,我个人的经历难免片面,所以我还选取了另外2个很有代表性的人物和他们的奥数故事,希望有幸对看到这篇文章的人有所借鉴。

故事1:主人公——耻辱者

奥数于人生,于我而言,无胜于有

这个主人公就是我本人。

我是从小学三年级开始接受正统的奥数培训,当时我们那边学习奥数主要有三种途径:

首先是少科站,相当于奥数界的少林武当,师资力量极强,学习门槛甚高(自己报名没门,必须学校推荐才有参加选拔的资格);

其次是侨联,相当于华山崆峒派这个档次。侨联的师资力量并没有比少科站差太多,甚至很多老师是重合的,但侨联门槛低,只要报名都能参加考核,且录取名额更多;

最后是少年宫,奉行有教无类,报名就可参加,师资力量参差不齐,属于奥数界不入流的门派。


当时我们班分配到5个名额可以参加少科站的选拔考试,老师按照数学成绩的高下进行推选,我作为班级里数学成绩最好的学生自然是当仁不让。其他3个名额也好选择,但是到第五名就麻烦了,因为有好几个同学并列。

就在老师难以抉择之际,有一名叫做LYH的男生仿佛神灵附体,突然举手自荐。小伙伴们都惊呆了,LYH的数学成绩在班里只有十几名的样子,他哪里来的蜜汁自信敢毛遂自荐?老师也有些惊愕,委婉低提醒他做人要有自知之明。但LYH毫不在意,坚定地恳求老师给他这个机会,他保证一定能够考取少科站。老师最终被他的坚韧打动了,把珍贵的最后一个名额给了LYH。

这件事情立即在学校里传为笑谈,但没过多久,居然成了美谈:考核结果出来了,只有LYH一人通过选拔,成为少科站奥数班的一员,同全区的奥数精英接受最高端的奥数训练。

这个结果对我的打击很大,我居然败给了我从来不当成对手的LYH,这是我的耻辱。我很快报名侨联奥数班并通过考核,我发誓一定要在接下来的奥数竞赛中击败LYH,找回我的面子。

然而事情并没有我想象中的那样顺理成章。

奥数怎么做?用当时老师的话说就是两样东西:套路和计算。

首先是套路,鸡兔同笼有鸡兔同笼的套路,智巧问题有智巧的套路,就好比少林寺72绝技,有的练拳、有的习腿、有内功修为也有外门硬功。每一门都有每一门的心法,只有掌握心法,才能习得真功。否则就算经年累月地苦练,也是徒劳。因此学生需要做的是透过光怪陆离的题目表象一下子识破究竟用哪种套路来破解,这就是区别高手和庸手的一条硬标准。

其次就是计算,奥数的计算要比学科数学的计算更加复杂,算得快不快、准不准就是区别一般高手和绝顶高手的泾渭线。

遗憾的是,我似乎在第一个层面就被挡在了外面。虽然学习了很多套路,但是上了考场一做题就懵了,对于要用哪种套路感觉似是而非,只能一种一种套,结果要么死套不出,要么时间耗损大半,后面的题目来不及做。

结果从三年级到五年级,参加了无数次奥数比赛之后,我居然颗粒无收,连鼓励奖都没拿过一次。反观LYH,他虽然从没拿过大奖,但只要参赛,基本上三等奖是手拿把攥的。

慢慢地,我感觉到周围同学看我的眼神变了,过去总是带有一丝崇敬,但LYH的横空出世改变了这一切,我还听到一种说法,意思是我并不聪明,我成绩好纯靠勤奋,LYH才是真聪明,是天才。

如果今时今日的我听到这样的评价一定会感到由衷的欣慰,但是作为小学生的我把这种评价视作一种耻辱:我不聪明?我全靠勤奋?你全家才靠勤奋呢!

奥数赛的接连失利对我的身心健康造成了明显的影响,父母见状连忙带我去请教我家的隔壁邻居——数学特级教师、某牛逼中学全国理科班的班主任T,让他帮我把把脉。T老师详细了解了我的学习情况后做出诊断:我缺乏学习奥数的天赋,要在奥数赛上拿奖难度极大,但数学功底扎实,应付学科考试完全没有问题。

转眼到了五年级下半学期,小升初考试需要填写志愿(那时候需要参加全区统考),当时区里有两所名校,一所以理科见长,常年在全市中学数学联赛中位列3甲。另一所则偏重文科。父母的意思是既然T老师说我没天赋,拿就读文科那所吧。虽然我本有此意,但听不得父母这样讲,执拗地报考了理科名校。

考试中,我凭借强大的综合实力轻松考取,数学更是拿到了满分。LYH虽然数学考得也不差(分数不如我),但由于语文和英语分数欠佳,最终他只能被就近分配到一所菜场中学。从此之后我们再没有见过面,也失去了他的音讯。

进了初中,由于是理科名校,每学期参加奥数赛的机会更多了。学校规定每名学生每学期必须参加两次竞赛,一次市级,一次区级。我对自己的能力有自知之明,市级比赛我是肯定没戏的,我给自己定的目标就是初中4年内一定要在区级比赛中拿个奖。

悲剧的是,从6年级到9年级,我一共参加了7次区级比赛,依旧颗粒无收,还是熟悉的味道,一上赛场就懵,尽管我的学科数学成绩依旧出色,但改变不了铁一样的事实。很多数学成绩逊于我的同学都拿了几回奖了,我还是……

初三上半学期,我职业生涯中参加的最后一次奥数比赛成绩揭晓后,我找了一个没人的地方痛哭了一场,我不但没有办法洗刷耻辱,反而变本加厉。尽管我在中考中发挥出色,考取了上海数得上的一所名牌高中,但我的心中始终无法释怀奥数从未获奖的事实。

高中生活甫一开始,我又受到了刺激。我的新同学里面不乏奥数比赛的常胜将军,当他们交流着各自的辉煌经历时,身旁默默走过的我感觉心在被针扎。还有不识相的居然跑来问我:你的数学成绩这么好,一定得过不少奥数奖吧?听到这样的问题,我真恨不得用大嘴巴子抽丫的。我觉得我整个人都不好了,但我已经没有能力通过参加奥数比赛来挽回了。

难过了一段时间后,我终于找到了排遣的办法,我告诉自己:如果我能够考上清北复交这样的名校,谁会在乎我从来没有拿过奥数奖呢?反过来,他们这些人,要是没有考上清北复交,就算奥数奖状多到能糊墙,又有什么厉害的?一想到这里,我顿时被一种马上要逆袭的快感所征服。

通过不懈的努力,我成为了清北复交的一员,高考的数学成绩接近满分。拿到大学录取通知书的那天,我觉得我可以放下了,我是一个奥数白痴,从来没有拿过奖,但是,so what?大学毕业之后,我从事的工作和数学关联度不大,和奥数更是没半毛钱的关系。但我依旧在我的岗位上为社会创造着价值;结婚生子,家庭美满。

如今的我对这段经历已经完全释怀了,每当回忆起那些年我为奥数付出了那么多的时间和精力,遭受那么多次内心的打击都会觉得不可思议,如果把那些时光用来做自己喜欢的事情,就算没有成就,也必能愉悦自己吧。

奥数于人生,于我而言,无胜于有。

故事2:主人公——堕落者

奥数于人生,于Y而言,行差踏错

高一下半学期开学第一天,我们班来了位新同学。他是由校长亲自陪同送到我们教室门口,班主任出门迎进教室的。他身材高大,明显超过1米8,没有穿校服,而是洁白的衬衫,笔挺的西裤,锃亮的皮鞋,对了,还系着领带。他的脸很白净,戴着厚厚的眼镜,一脸好学生的长相。他出场的排场和自带的气场告诉教室里的每一个人:来了一条big shark。

很快我们就知道了他的底细,他叫做Y,从三年级开始,上海滩凡是数得上的奥数竞赛全都得过奖,而且都不是三等奖这种末流奖项,绝大多数情况下是一等奖。他家里有一面墙,糊满了得过的奖状。但是这还不是他最牛逼的地方,他真正的身份是——珠算脑算比赛世界第一名。Y身上的光芒真是亮瞎了我们这些凡人的狗眼。

当时我和另外两个同学是班里数学前三名,平时有些王不见王的感觉,关系并不和谐。但Y的出现刺激我们不约而同地选择抱团,每天放学后我们三个都会凑在一起研究习题,比往日更加勤奋,生怕自己被Y挤出了三甲。

第一次数学测验成绩下来了,拿到卷子我第一件事就是看分数边上那个小小的画着圈的数字,那标明着你在这次测验中的名次。看到结果我长舒一口气,我还活着。随后我立马望向另外两名同学,他们的脸上也显著地浮现着劫后余生的喜悦。怎么会这样?Y得了第几名?难道没有进前三?我又拿过自己的卷子端详再三,反复确认自己的名次,生怕是自己看走了眼,闹出国际笑话。

Y的名次震惊了全班,只有十几名,一定是他发挥失常了,所有人都这样认为。我不敢放松警惕,依旧维持高度战备状态。然而出乎所有人的意料,Y就这样失常了一个学期,不要说前三,连前十名都没进过。等到了高二上半学期,他更是滑落到20名开外。Y也感受到了明显的压力,从前他和我们说话的时候总有一种掩饰不了的优越感,并且很健谈,都是他说我们听的份儿。伴随着数学成绩始终疲软,Y变得沉默,我们也没有兴趣听他瞎叨叨。有些刻薄的同学在背后揶揄他:说他是搞脑算把脑子搞坏了!

感受到压力的还有数学老师,校长把这么好的一个学生送到班里,自己没把他教好,成绩还不断下滑,老师是有责任的。数学老师专门对Y进行了会诊,终于找出了问题所在——就出在奥数上

前面说过,奥数比赛首先要懂套路。如果你不按照套路做题,会导致计算量猛增,其结果要么是算不出来,要么是事倍功半,影响了后面做题的时间。但那是针对普通人而言,Y是普通人吗?不是,那可是珠算脑算世界冠军,比计算器算得还快的天才,套路错了,没事!照样算出正确结果。

Y就好比《天龙八部》里的鸠摩智,完全不懂少林72绝技的心法,只凭着自己强大的小无相内功强行修炼,看似融会贯通,其实祸根深种,其结果必然是走火入魔,经脉尽断。



数学老师(本身也是位奥数名师)研究之后发现,Y对奥数题目套路的理解甚至不如平常人,他完全是依赖变态的计算能力强行解题的。


从学科数学的角度来说,初中数学的特点是套路和计算并举,但取胜的钥匙是计算,所以Y在初中阶段的数学考试中同样可以大杀四方。但由于过度依赖计算,Y对于套路的认识十分浅薄。相反普通学生,由于计算能力有限,就不得不专研套路,以寻求捷径减少计算量。


高中数学在经历了数轮教学改革之后已经形成了重体系,轻计算的格局(包括今天也是这样)。高中数学用四个字来概括就是——解析几何。就是无论题目长什么样子,最终都要落实到列方程、画图表。学生的任务是在繁杂的解析几何体系中找到题目要求的在哪里,至于随后的计算,那是非常简单的。


这种格局使得Y的优势被压缩到最小,劣势被放到最大。Y对于体系的认识程度甚至达不到班级的平均水平,开挂的计算力应付一般套路或许可以,但是挑战整个解析几何的体系,就有些不自量力了。


数学老师对Y下达的诊断书就是积重难返,无力回天。高三那年,教育局规定考试中可以使用计算器,更是榨干了Y最后的一丝优势。高考时,Y的数学成绩很糟,他其他科目的成绩本来也不占优,最终进了一个不是很理想的学校。


后来有同学在大学校园里见过Y,据说形象大变,头发留得很长,胡子啦嚓,邋里邋遢。身上穿的衣服好多天不换,散发着浓郁的气味 … 后来传说他在学校里因为严重的错误受到了处分,再后来就没有后来了。


鸠摩智走火入魔之后,武功全失,最终大彻大悟,潜心研究佛学,终成一代宗师,结果是好的。Y的轨迹则是一路堕落,弥足深陷,令人唏嘘感慨。


奥数于人生,于Y而言,行差踏错。


故事3:主人公——逆袭者
奥数于人生,于X而言,扶摇直上


工作之后大概四年多一点,一个普通的星期一上午,一位女同事在闲聊中抱怨自己的学霸丈夫嫌自己笨。她不服气,于是丈夫给她出了一道奥数题,她解了一个周末都没摸到门道,只得放弃。丈夫见状,也不知是安慰还是嘲笑,甩了一句话:做不出是正常的,放到你们单位里也没人能解出来。


这话不是把咱单位全看扁了嘛,上下四十几号人都激动了,个个摩拳擦掌,拿起纸笔,跃跃欲试。还让这位女同事电话联系丈夫,要是有人解出来了怎么说?学霸丈夫倒也不含糊,宣布如果谁能够在周五下班之前算出正确答案,他将在一家顶级日料店请客吃饭。


这下大家都没心思上班了,全躲房间里做题去了。结果没到中午,几乎全都放弃了。唯一一个还在坚持奋斗的就是我,我心中抱定一个信念:学了那么多年奥数,吃了那么多苦,拿不到奖,难道还挣不到一顿饭吗?


到了周五中午,在尝试了几十种套路未果之后,我终于找到了正确方法,再通过十几分钟的计算,这道题目迎刃而解。下班前,我把誊写好的解题过程交给那位女同事。当天晚上,女同事打电话给我,说她丈夫确认答案、解题过程均准确无误。详细询问了我的履历之后急于想见到我,周日就兑现了这顿日料大餐。


在日料店里,我第一次见到了同事的丈夫,逆袭者——X。他的职业是精算师,曾经斩获过国家级奥数比赛的一等奖。他上来就直接询问我,从我解题的思路来看我肯定接受过专业的奥数训练。我简单地介绍了我的奥数血泪史之后,X激动了起来,原来世界竟然如此之小,我和X竟然颇有渊源,他除了是我同事的丈夫,还是指点过我的T老师的学生,同时也是我大学校友。再进一步的深谈,才发现彼此的经历居然十分相似。


X在初三之前的经历和我几乎是一模一样的:数学成绩优秀,考取重点中学,参加奥数比赛无数,从未获奖。内心遭受过10万点以上的伤害(我感同身受)。


初二下半学期末,老师同X谈话,劝他放弃奥数,专心备战中考。X不死心,苦求老师再给最后一次机会,如果下一次比赛再不得奖,他就彻底退出奥数届,再不回头。老师见X如此坚持,就同意他继续参赛,并且愿意为他设计一套全新的打法。


X的劣势在于他的奥数天赋也是平平,遇到难度系数较高的题目也会懵,不知该用什么套路;优势在于基础扎实,并且特别仔细,会做的题目绝不会错。针对他的情况,老师要求他在初二暑假里提前学习高中解析几何的全部内容。以后参加比赛,遇到会做的,保证不错,拿满分数;遇到不会的,不要瞎搬套路,一律通过解析几何的办法,把题目换算成方程式解题。


就这样,X使用了新打法参加了初三以后的第一次奥数比赛——上海市数学竞赛(也可能是最后一次)。X的目标是获得二等奖,即前100名。


当结果出来后,所有人都惊呆了,X获得了上海市第三名。奥数圈子里的高手、老师都傻眼了,这个X是哪里冒出来的?从一位奥数白板选手一下子逆袭成为奥数顶尖高手。


从此X便捅破了这层窗户纸,一发不可收拾,初三下半学期代表上海参加全国奥数竞赛,竟然拿到了满分。不但如此,X的大学专业、职业规划都和数学密不可分。他直言是数学和奥数让他从一个普通石库门出身的屌丝逆袭成为社会精英。


从那天起,我和X成了朋友。对于我的经历,X十分惋惜,他反复称如果我们当年就相识,他一定会鼓励我坚持下去,捅破这层窗户纸,仗剑走向奥数天涯。他相信有志者事竟成,只要数学功底扎实,即使天赋一般,也能在奥数上闯出名堂。


我对此一笑置之,还是坚持我的观点,没有奥数,我的人生依然美好。


不管怎么说,奥数于人生,于X而言,扶摇直上。

古希腊德尔斐神庙的柱子上刻着一句话:人啊,认识你自己!一直以来人们对此的解释是人要有自知之明,不要明知不可为而为之。但也有人理解为人要认识自己的潜能,不要轻言放弃。两者看似矛盾,但又能和谐统一。英语中有个专门词汇来形容这类事物,叫做paradox。

奥数于人生,究竟是利是害,没有简单的判断,这是一个paradox

孩子学奥数的四个基本问题

前几天兴之所至写了一篇学奥数的血泪史,没想到反响热烈,很多朋友提出的问题也引发了更多的思考。妻子看了我的文章提了一个建议:咱们这代人,无论学没学过奥数,学得怎么样,都过去了,能不能给咱们这一代的孩子写点东西,在学奥数这件事情上少走些弯路。

我深以为然,为了写好这篇文章,我拉来两个帮手,一位是上文中提到过的X,奥数达人,另一位是Z,本市某教学培训中心负责人,专攻奥数和英语竞赛,在圈内小有名气。我们经过讨论,简要地回答以下4个问题。当然仅为一家之言,用数学术语讲属于不完全归纳法,如有贻笑大方之处,请见谅。

问题1:什么样的孩子适合学奥数?

当然是有天赋的孩子咯!爱因斯坦说过:成功等于1%的天才+99%的勤奋。咱中国人的理解一直是只要够努力必会成功,要是能达到100%的勤奋,连那1%的天才都可以不要。其实人家德国人的原意是要成功必须有天赋,哪怕只有1%,有总胜过没有。

什么叫做奥数天赋?归纳下来有这几种:

1、对数字特别敏感,计算能力明显胜过同龄人;

2、目光特别锐利,能较快看透复杂数列中的规律;

3、空间感知能力灵敏,在立体几何问题中始终知道从哪里来,到哪里去;

4、文字翻译成数学体系能力强,无论题目用怎样奇怪的文字表述,都能很快寻找到相应的数学体系位置,按图索骥。

要是上述天赋都没有,或者暂时看不出来,那么像X那样也是可以的——数学天赋中等偏上、性格坚韧、做事仔细,也是有望在奥数比赛中功成名就的。

如果连这都做不到,那就不要再为难孩子了,这个世界上还有很多美好的事物等着他们去探索呢!

问题2:奥数和学科数学的关系是什么?

这个问题可以这样问:奥数成绩好,数学学科成绩就一定好吗?或者数学成绩好,奥数就一定学得好吗?

无数的事实告诉我们,这两个问题的答案都是否定的。那奥数和学科数学究竟有没有关联,有多大关联?用同时教过我和X的T老师的话说:奥数考的是智商,数学考的是情商;奥数总是最聪明的人得第一,数学总是最狡猾的人得第一。

此话怎讲?

奥数竞赛由于本身难度很高,小学奥数就需要用到高中数学知识,初中奥数需要用到高等数学知识,比的是硬功夫,会就会,不会就不会,赢家通吃。

学科数学由于要贯彻减负的要求,客观上难度在逐年下降,很多知识点都不许教不许考,但是作为考试必须拉开差距,所以老师在两个地方做文章:一是在题目表述上设置陷阱,诱导考生往里钻;二是把题目拆得很细,一道12分的大题含有6-7个得分点。

有的学生很聪明,把最后答案算得很对,但是过程中丢三落四,可能到手就7、8分。而那些狡猾的学生就算算不出最后答案,沿途把该捞的分捞足,不但到手分数更多还节约做题时间。

奥数和学科数学的关系就好比网球和乒乓球,你说有关系吧?一个是tennis,一个是table tennis,看名字就知道是一家。你说有多大关系?也就那么点关系。反正你让费德勒和纳达尔来找我打乒乓球,我是不怕的,真打起来赢面还很大。

问题3:学奥数有没有捷径?

那当然是有的啦!X的经历告诉我们把解析几何学好,也就是把列方程、解方程学透了,就足以上阵搏杀了。那么方程式在奥数竞赛中究竟扮演了什么样的角色呢?我用围棋打个比方。

过去围棋有各种流派,有大竹英雄的美学流、武功正树的宇宙流、曹薰铉的快速流,各擅所长,难分高下。就像奥数题目有各种门类,需要通过不同的思路来解题,很难说哪种题目更难,更开发智力。

但是随着石佛李昌镐的出现,一切都改变了。李昌镐不属于任何流派,他和谁下棋都是一个套路,把比赛拖入官子,然后凭借这天下第一的官子计算力碾压一切对手。有围棋评论家指出李昌镐破坏了围棋的美学,从李之后,围棋没有大师,只有胜负师。方程式就是奥数届的李昌镐,题目本身蕴含什么我不管,我强行将它纳入方程式的体系,算不出是你狠,算得出是我厉害。

前几天在别处看到一位搞奥数的数学老教师批评很多学生拿方程式解立体几何题目,他认为这种做法很low,只求做出答案,无助于开发数学思维。对此怎么看呢?还是那句话——勿忘初心。要是您让孩子学奥数是为了开发智力,这种做法确实功利,说low并不为过;要是您就为了拿证书当垫脚石把孩子垫进名校的话,就别在乎这点脸面了,low不丢人,拿不到分数才急人。

问题4:家长应持有怎样的心态?

我问Z:教育部门一再强调中考、高考和奥数不挂钩,学校里不许教奥数,但是家长们对于让孩子学奥数这件事情还是乐此不疲呢?当宣布奥数比赛不允许举办的时候,为什么有很多家长情绪激动,坚决反对呢?

Z的回答很干脆:奥数得奖是进入很多牛逼初中的必要非充分条件。由于规定初中不能举办招生统考,牛逼中学为了保证生源质量,采取了犹如皇帝选妃般的选拔机制,要求考生做到色艺双绝,其中色指的就是奥数。

校方认为奥数得奖证明孩子智商高,品质有保障。另外,奥数竞赛虽然是对孩子天赋要求最高的项目之一,但却是经济投入最少的项目,没有之一。如果哪天规定不考奥数,只凭钢琴考级证书,那每家得买个钢琴不说,上课还是按小时收费的,学奥数哪需要这花费,报个班,带个脑子和纸笔就行了。

存在就是合理,对此没所谓对与错。我们合计了以下,觉得家长们在调节心态上可以有如下建议:

1、奥数得奖是锦上添花,学科数学学好才是雪中送炭,牛校也好,普校也好,考场上只认分数,不认出身,切莫本末倒置。

2、这个社会终是情商为王的社会,健全孩子的性格,鼓励他多交朋友、多长见识比多做几道奥数,多弹几首钢琴曲对他的人生更有裨益。

3、奥数特长生就像体育特招生,你可以凭它进名校,但不见得可以凭它过一生,学业规划要与时俱进,选对了道路,拖拉机也可以比法拉利先到终点。

好了,说完了,挂一漏万,抛砖待引玉。

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